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Esercitazioni di Analisi Matematica I per C.D.L. Matematica
A.A. 2022/2023 - Diario Esercitazioni
a cura di: Emanuele Callegari (Università di Roma Tor Vergata)
TESTO ADOTTATO
(anche con Bonus Cultura e su
Amazon)
Liste Problemi:
[1]
[2]
[3]
(prese da
Eserciziario
)
Weekend Problems:
[1]
[Teo1]
Altro materiale didattico:
Aggiunte e modifiche all'eserciziario
Exe 1
(4 Ottobre 2022 - ore 14:00-16:00)
Esercizi n. 1, 3, 5, 7, 14, 15, 16, 19, 20 dalla lista contenuta in
Lavagna grezza.
Lavoro per casa:
Esercizi da 5 a 30 del capitolo 1 di
Eserciziario
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Svolti su YouTube:
Prob.11
Prob.13
Prob.14
Prob.17
Prob.18
(numerazione del cap. 1 di eserciziario)
Ric 1
(7 Ottobre 2022 - ore 11:00-13:00)
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 2
(10 Ottobre 2022 - ore 11:00-13:00)
Esercizi n. 1, 2, 3, 4, 8, 9, 11, 12, 13 dalla lista contenuta in
Lavagna grezza
e quesiti n.7, 11, 13 del capitolo 1 di
Eserciziario
Lavoro per casa:
Esercizi da 93 a 98 e da 114 a 119 del capitolo 1 di
Eserciziario
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Ric 2
(11 Ottobre 2022 (on line) - ore 18:00-20:00)
Exe 3
(14 Ottobre 2022 - ore 11:00-13:00)
Esercizi n. 16, 21, 18, 1, 2 dalla lista contenuta in
Lavagna grezza.
Inoltre, usando l'esercizio 21 e' stata dimostrata la disuguaglianza tra media aritmetica e geometrica
che poi e' stata utilizzata per dimostrare la disuguaglianza di Bernoulli nel caso in cui l'esponente sia razionale.
Prima di svolgere gli esercizi 1 e 2 sono stati definiti punti interni, esterni, di frontiera e di accumulazione.
Lavoro per casa:
Esercizi da 31 a 44 e Quesiti da 15 a 18 del capitolo 1 di
Eserciziario
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Ric 3
(18 Ottobre 2022 - ore 14:00-16:00)
Sono state mostrate le soluzioni di alcuni dei problemi lasciati per casa.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 4
(19 Ottobre 2022 - ore 14:00-16:00)
Esercizi n. 1, 2, 3, 4, 8, 10, 11, 12, 13, 14, dalla lista contenuta in
Lavagna grezza.
Inoltre, e' stato discusso brevemente l'esercizio 14 dell'esercitazione scorsa.
Lavoro per casa:
Esercizi da 63 a 82 e da 99 a 113 del capitolo 1 e da 11 a 18 del capitolo 2 di
Eserciziario
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 5
(21 Ottobre 2022 - ore 11:00-13:00)
Tutti gli esercizi tranne il 15 e il 16 della lista contenuta in
Lavagna grezza.
Lavoro per casa:
Esercizi da 1 a 6 e da 19 a 20 e quesito 2 del capitolo 2 di
Eserciziario
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 6
(28 Ottobre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 22, 26, 28, 33, 57, 55 e 120 del capitolo 2 di
Eserciziario.
Definiti inoltre i concetti di o-piccolo, o-grande, infiniti dello stesso ordine e asintoticamente equivalenti,
e dimostrato il teorema sulla catena degli infiniti (cioè definizione 27 e teorema 23, rispettivamente
del capitolo 2 di
Eserciziario)
Lavoro per casa:
Tutti gli esercizi dal 21 al 67 del capitolo 2 di
Eserciziario che ancora non sono stati svolti.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 7
(4 Novembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 44, 51, 94, 74, 69, 81, 86, 84, 108, 124 e 119 del capitolo 2 di
Eserciziario.
Dimostrati inoltre i Teoremi 24 (solo punti 108 e 109), 26 e 36, sempre
del capitolo 2 di
Eserciziario)
Lavoro per casa:
Lo studente è ora in grado di affrontare tutti gli esercizi fino al 133 del capitolo 2 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 8
(8 Novembre 2022 - ore 14:00-16:00)
Svolti i punti 7, 8, 9, 2 e 3 dell'elenco contenuto in
Lavagna grezza
e gli esercizi 143, 144 del capitolo 2 di
Eserciziario.
Lavoro per casa:
Lo studente è ora in grado di affrontare tutti gli esercizi del capitolo 2 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Da YouTube:
Punti Limite
Exe 9
(11 Novembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 135, 136 e 139 del capitolo 2 di
Eserciziario.
Ricavati tutti i principali limiti notevoli.
Introdotto, senza dimostrazione, il teorema del limite di funzioni composte.
Lavoro per casa:
Lo studente può affrontare gli esercizi fino al n.60 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Da YouTube:
Vecchia esercitazione (2014) sui limiti di funzioni
Exe 10
(15 Novembre 2022 - ore 14:00-16:00)
Svolti gli esercizi 1, 2, 3, 4, 5, 9, 11 e 13 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Inoltre sono stati riscritti i limiti notevoli nelle loro formulazioni equivalenti che utilizzano le asintotiche equivalenze e gli
o-piccoli, come elencate nell'osservazione 34 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Lavoro per casa:
Lo studente può affrontare gli esercizi fino al n.110 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 11
(18 Novembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 7, 8, 9, 13, 3, 6 e 11 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Inoltre è stato dimostrato il teorema sulla composizione di funzioni continue.
Lavoro per casa:
Lo studente può continuare a svolgere gli esercizi fino al n.110 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 12
(2 Dicembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 1, 2 e 3 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Inoltre sono stati dati alcuni esempi di funzioni uniformemente continue.
Lavoro per casa:
Lo studente può svolgere gli esercizi dal n.111 al n.128 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 13
(5 Dicembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 1, 2, 3, 4 e 6 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Inoltre sono stati dimostrati i teoremi su somma, composizione e incollamento di funzioni uniformemente continue e l'estensione del teorema di
Heine Cantor al caso in cui il dominio sia una semiretta chiusa e la funzione abbia asintoto orizzotale o obliquo nella parte non limitata del dominio.
Lavoro per casa:
Lo studente può svolgere gli esercizi dal n.129 al n.140 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 14
(13 Dicembre 2022 - ore 14:00-16:00)
Svolti gli esercizi 5, 7, 8 e 10(non finito) della lista proposta in
Lavagna grezza.
Inoltre è stato dimostrato che la limitatezza della derivata su un intervallo implica la lipschitzianità.
Lavoro per casa:
Lo studente può continuare a svolgere gli esercizi dal n.129 al n.140 del capitolo 3 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 15
(16 Dicembre 2022 - ore 11:00-13:00)
Svolti gli esercizi 8, 7, 16, 12, 21, 20, 25, 26, 29, A1 e 99 e il quesito 4 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Lavoro per casa:
Lo studente può svolgere gli esercizi dal n.1 al n.30 del capitolo 4 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Exe 16
(20 Dicembre 2022 - ore 14:00-16:00)
Svolti gli esercizi 58, 61, 67, 72 e 79 della lista proposta in
Lavagna grezza.
Svolto inoltre l'esercizio 62 del capitolo 4 di
Eserciziario.
Lavoro per casa:
Lo studente può svolgere gli esercizi dal n.58 al n.83 del capitolo 4 di
Eserciziario.
Materiale didattico:
Lavagna grezza
Da YouTube:
Vecchia lezione (2014) su Taylor
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